Александр Поелуев музыкой стал заниматься с 6 лет в музыкальной студии клуба «Орлёнок» в городе Ростов-на Дону.

В 1996 году поступил в Ростовское государственное училище искусств, продолжил образование в Москве (РАМ им. Гнесиных), в классе народного артиста России, профессора В.А. Семёнова.

В 1997, 2000 гг. А. Поелуев стал двукратным победителем Всероссийского конкурса аккордеонистов и баянистов в г. Белгороде. В 2002 году – победителем международного конкурса аккордеонистов и баянистов «Кубок мира», проходившем в Копенгагене (Дания). В 2005 стал лауреатом международного конкурса в Детройте (США). В 2006 году получил I премию на первом международном конкурсе «Шанхайская весна» в Шанхае (Китай)
Александр гастролировал в Новой Зеландии, Австралии и США, Китае, Нидерландах, Словакии, Венгрии, Сербии, Хорватии, Боснии и Герцеговине, Турции, Франции, Италии, Финляндии, Дании, Швеции, Литве, Латвии, Украине и во многих городах России.
В настоящее время А. Поелуев активно концертирует, принимает участие в работе жюри международных конкурсов, проводит мастер-классы.

В программе Александра Поелуева произведения И.С. Баха, Д. Скарлатти, Н. Паганини-Ф. Листа, Э. Грига, Ф. Мендельсона, П.И. Чайковского, С. Прокофьева, С. Рахманинова, а также В. Семёнова, А. Кусякова, А. Пьяццоллы, В. Черникова, В. Власова…
Игру Александра Поелуева отличает высокое мастерство владения инструментом, блестящая техника и артистизм.